PROBLEMAS CON CABEZA (problema2)


 








El día 23 de Junio de 1.973 me encontraba yo, Pepe, tomando un café en la terraza con mi amigo Felipe, cuando se me ocurrió de pronto plantearle una cuestión: 

 

 

 

Pepe.- “Hablando de problemas especiales con soluciones concretas, te propongo uno: Fíjate bien en el número de esa casa de enfrente. “La suma de las edades de mis tres hijas es igual al número de esa casa de enfrente y el producto de las mismas asciende a 36. ¿Podrías decirme cuáles son las edades de mis tres hijas?”.

 

Os advierto que Felipe es un tío que de esto sabe un rato y se puso rápidamente a hacer números en una servilleta que teníamos a mano.

Al poco rato me dijo:

Felipe.- “Ok. Ya lo tengo todo o casi todo…, pero me faltaría un dato.”

 

Y yo le contesté:

Pepe.- “Efectivamente, te falta un último dato que me he reservado. Ahí va el dato: La mayor de mis tres hijas, a pesar de su tierna edad, ya toca virtuosamente el piano.”


 

Y... casi al momento Felipe, que no es un zote sino un guardia muy astuto, dijo para mí y también para su capote:

Felipe.- “Aquí está la solución: Tus tres hijas tienen …, … y … años.”

 


¿Podréis vosotros averiguar cuáles son las edades de mis tres hijas, contando con menos medios que con los que contaba mi amigo Felipe?

 

Nota importante:
Todos los datos, incluida la literatura, son muy importantes para la solución del problema, aunque algunos puedan parecer irrelevantes.

 

Elio

Mayo de 2015

 

Las soluciones deberán ser dirigidas al editor de esta revista.



 

Solución en Antología-Belarmino

 

 

Add.

Amigo Belarmino:

Nunca pensé que fueses tú el que cayera en las redes de la literatura matemática. Has iniciado perfectamente la solución al problema, pero has despreciado lo que realmente te hacía falta. Por ello, aunque tu forma de solucionarlo sea muy cultural, no se ciñe a la matemática; y en matemáticas nunca podemos presuponer la solución sino sólo unos posibles resultados, salvo que tratemos de hacerlo para un cálculo posterior. Ej.: Suponiendo que el número de enfrente fuese… la edad de las hijas sería..., pero como no lo sabemos..., no podemos dar la solución.

No tengo más remedio que dar por incorrecta tu respuesta, si bien tus pistas para buscarla son muy buenas. Intenta seguir el razonamiento matemático y que los árboles no te impidan ver el bosque.


Elio 9-5-2015

 




SOLUCION: 2 años, 2 años y 9 años.

Distintas posibilidades según múltiplos de 36 tomados de tres en tres :
1/ 1 x 1 x 36 = 36; 1 + 1 + 36 = 38
2/ 1 x 2 x 18 = 36; 1 + 2 + 18 = 21
3/ 1 x 3 x 12 = 36; 1 + 3 + 12 = 16
4/ 1 x 4 x 9 = 36; 1 + 4 + 9 = 14
5/ 1 x 6 x 6 = 36; 1 + 6 + 6 = 13
6/ 2 x 2 x 9 = 36; 2 + 2 + 9 = 13

7/ 2 x 3 x 6 = 36; 2 + 3 + 6 = 11
8/ 3 x 3 x 4 = 36; 3 + 3 + 4 = 10

Lógicamente, Felipe, que veía el número de la casa de enfrente, sabe que la suma de las edades es el 13.

Si el número de enfrente fuese cualquier otro de los números de la suma, Felipe habría dado automáticamente la solución; pero, al ser el trece, existen dos posibilidades que suman lo mismo; por ello pide un dato que le falta para precisar la solución.

Al  decirle Pepe que su hija mayor toca el piano, le está indicando que hay una mayor y, por lo tanto, invalida la solución de 1, 6 y 6 años,  en la que habría dos mayores.